前言：前一篇《價值的本源》談到了邊際效用價值論，效用的本質是一種心理(lǐ)感受，因此效用對個(gè)體(tǐ)的差異千差萬别，而個(gè)體(tǐ)對效用的偏差會(huì)帶來(lái)對同樣事物價值判斷的迥異。本篇分析效用及認知偏差對投資行(xíng)為(wèi)的影(yǐng)響。
巴菲特在伯克希爾的一次年會(huì)上(shàng)曾這樣說：“将（損失的總額乘以損失可(kě)能發生(shēng)的概率）從（獲利的總額乘以可(kě)能獲利的概率）中扣除，這就是我們要做(zuò)的。這不是一個(gè)完美的方法，但(dàn)這就是（投資的）全部了。”巴菲特的話(huà)雖然繞嘴，核心是關于理(lǐ)性概率投資的概念。理(lǐ)性概率投資可(kě)以把投資中的成功失敗概率與收益損失結合在一起用量化的方式形成一個(gè)預期收益，預期收益為(wèi)正值得(de)投資，否則不值得(de)。預期收益的公式為(wèi)：
預期收益=成功概率 ×收益-失敗概率×損失 用經濟學和(hé)數(shù)學嚴格定義可(kě)以這麽描述：假設一個(gè)投資者進行(xíng)一種風險投資g，在這個(gè)投資中，獲得(de)收益 m的概率是p,獲得(de)收益 n的概率是(1-p)。那(nà)麽，在其他條件不變的情況下，投資者預期收益是： g=m×p+n×(1-p) 按照上(shàng)期關于彩票(piào)的例子來(lái)說，如果返獎率70%，隻有(yǒu)一個(gè)大(dà)獎500萬的情況，每張彩票(piào)1元錢(qián)，那(nà)麽至少(shǎo)賣出500萬/0.7=714萬張彩票(piào)才能支撐一個(gè)500萬大(dà)獎，那(nà)麽中獎概率為(wèi)1/7140000=千萬之1.4，按照前面的公式可(kě)以計(jì)算(suàn)每張彩票(piào)預期收益為(wèi)：500萬*千萬分之1.4 – 1*1 = -0.3元。 理(lǐ)性來(lái)看是不值得(de)投資的，但(dàn)是由于收益對每個(gè)個(gè)體(tǐ)的效用不同，所以前面的公式将有(yǒu)所改變。如果投資者的效用函數(shù)是 π，那(nà)麽他對這個(gè)投資的預期值的效用是 π(g)。而投資者的預期值的效用公式為(wèi)： π'=p×π(m)+(1-p)×π(n) 500萬大(dà)獎對于一個(gè)中低(dī)收入者的效用和(hé)一個(gè)高(gāo)收入者效用完全不同，對于一個(gè)年收入5萬的中低(dī)收入者來(lái)說500萬元相當于100年的收入，同樣金額對于年收入100萬的高(gāo)收入者來(lái)說隻是5年的收入而已，因此如果我們把中獎額對每個(gè)人(rén)的效用以工作(zuò)年數(shù)來(lái)定義，由于1元錢(qián)損失對每個(gè)群體(tǐ)效用基本為(wèi)零，我們把這一項去掉，隻比較收益那(nà)一端，那(nà)麽對于年收入5萬和(hé)年收入100萬年者的彩票(piào)效用變為(wèi)100年*千萬之1.4 vs 5年*千萬分之1.4，前者效用遠遠大(dà)于後者（相差20倍），因此效用差别引起的價值偏差造成了收入越低(dī)越喜歡買彩票(piào)，低(dī)淨值客戶對低(dī)價垃圾股等品種的追捧也來(lái)源于此。 但(dàn)是在彩民中除了中低(dī)收入階層，還(hái)有(yǒu)一些(xiē)中高(gāo)收入階層在購買，如何解釋？這個(gè)異象在傳統經濟學架構無法解釋，由心理(lǐ)學家(jiā)特維斯基和(hé)卡尼曼用一個(gè)新的理(lǐ)論——“前景理(lǐ)論”進行(xíng)了解釋，卡尼曼也因此而獲得(de)2002年諾貝爾經濟學獎。前景理(lǐ)論對小(xiǎo)概率的事件做(zuò)了分析，結論是：在獲取收益時(shí)人(rén)們通(tōng)常在決策時(shí)會(huì)給小(xiǎo)概率事件一個(gè)高(gāo)權重，通(tōng)俗的說，人(rén)們在想掙錢(qián)的時(shí)候通(tōng)常會(huì)高(gāo)估小(xiǎo)概率事件。 在傳統經濟學理(lǐ)論裏，投資者面臨的風險概率分布與它的心理(lǐ)預期概率是一緻的。 但(dàn)是，特維斯基和(hé)卡尼曼通(tōng)過實驗和(hé)計(jì)算(suàn)發現，預期值的效用計(jì)算(suàn)中，不同情況的概率研究和(hé)原來(lái)的 p 以及(1-p)不同了。 在行(xíng)為(wèi)經濟學中，定義預期值的效用為(wèi)： π'=w(p)×π(m)+w(1-p)×π(n) 其中w(p)和(hé)w(1-p)分别表示預期的概率。這個(gè)概率不等于原來(lái)的實際概率，而是如圖所示。從圖中可(kě)以看到，在概率較小(xiǎo)的事件上(shàng)，投資者會(huì)賦予一個(gè)較高(gāo)的概率（w(p)≥p）；在概率較大(dà)的事件上(shàng)，投資者會(huì)賦予一個(gè)較低(dī)概率（w(p)≤p），當w(p)=p 時(shí)，p=1/e。 假設人(rén)們購買彩票(piào)的時(shí)候，中獎率為(wèi) p。一般來(lái)說，p 是一個(gè)很(hěn)小(xiǎo)的值，趨于0，即中獎的可(kě)能性基本上(shàng)沒有(yǒu)。但(dàn)是，仍然有(yǒu)大(dà)量的人(rén)去購買各種形式的彩票(piào)，原因是：他們預期的概率大(dà)于實際的概率，越是小(xiǎo)概率高(gāo)估的情況越嚴重。參考前面的例子，一般人(rén)會(huì)嚴重高(gāo)估自己中獎概率，實際的概率千萬分之1.4會(huì)通(tōng)常會(huì)預期為(wèi)萬分之幾或千分之幾，因此出現了衆多(duō)不理(lǐ)性的投資行(xíng)為(wèi)。 當然，這裏面還(hái)存在一些(xiē)投資者對概率的一個(gè)普遍錯誤認識：在購買彩票(piào)時(shí)，當連續幾次之後，許多(duō)人(rén)會(huì)相信下一次一定會(huì)中獎，這就是著名的“賭徒謬誤”現象。人(rén)們傾向于将獨立事件當作(zuò)連續事件來(lái)看待，即認為(wèi)概率具有(yǒu)某種累計(jì)效應。例如，當某些(xiē)人(rén)開(kāi)始購買彩票(piào)時(shí)，第一次沒有(yǒu)中獎，第二次沒有(yǒu)中獎，随着購買彩票(piào)次數(shù)的增多(duō)，他們對于中獎的信心會(huì)逐步增加，或者說他們會(huì)産生(shēng)中獎概率逐漸增大(dà)的錯覺。實際上(shàng)，對于某一個(gè)開(kāi)獎事件而言，中獎對所有(yǒu)參與者機會(huì)均等，并不因為(wèi)某個(gè)人(rén)買彩票(piào)的次數(shù)多(duō)，就可(kě)以排隊排到前面去，事實上(shàng)，所有(yǒu)人(rén)都站(zhàn)在同一起跑線上(shàng)。 不要以為(wèi)隻有(yǒu)彩票(piào)市場(chǎng)存在上(shàng)述賭徒心态，我們看看中國證券市場(chǎng)，大(dà)量的低(dī)價的垃圾股尤其期權、權證等不是照樣有(yǒu)大(dà)批追捧者。不知道(dào)大(dà)家(jiā)對曾經的權證還(hái)有(yǒu)沒有(yǒu)印象。“038002，6月13日還(hái)有(yǒu)4毛錢(qián)，兩天之後就已經是0.295”，中國建銀投資證券福州營業部的王岩說，“今年8、9月，像寶鋼、萬科這些(xiē)權證，有(yǒu)可(kě)能一分錢(qián)都不值”。這是曾經權證還(hái)在市場(chǎng)上(shàng)交易時(shí)的一篇報道(dào)。曾經權證一路下跌，從幾塊錢(qián)跌到幾毛錢(qián)的時(shí)候，亦有(yǒu)很(hěn)多(duō)投資者賭反彈，大(dà)舉買入，最後隻能眼睜睜看着這些(xiē)權證變成一分不值的廢紙。 近年來(lái)證券市場(chǎng)的賭徒主要瞄準了低(dī)價股，上(shàng)圖是7月30日低(dī)價股交易情況。像*ST雛鷹由于股價低(dī)于1元錢(qián)，退市已經幾乎闆上(shàng)釘釘，當天還(hái)有(yǒu)1271萬資金在買入，除了部分資金賭未來(lái)幾年重新上(shàng)市外，相信有(yǒu)一些(xiē)賭徒心态的投資者在賭股票(piào)不退市或有(yǒu)解決退市的方法。其他1元以內(nèi)的股票(piào)都是“披星戴帽”，同樣不缺乏追捧者，多(duō)的三千多(duō)萬成交額，少(shǎo)的也有(yǒu)一千多(duō)萬。比起成熟市場(chǎng)低(dī)價股尤其是頻臨退市股票(piào)無人(rén)問津經常會(huì)零成交，不得(de)不感慨A股市場(chǎng)富有(yǒu)賭徒心态的韭菜之多(duō)。 綜上(shàng)所述，賭徒心态産生(shēng)的兩個(gè)主要緣由：一是效用不同造成對投資品種價值的偏差，高(gāo)回報對低(dī)收入人(rén)群的效用要遠遠大(dà)于高(gāo)收入人(rén)群，因此低(dī)收入人(rén)群更願意為(wèi)高(gāo)回報賭一把；二是概率認知偏差對投資決策行(xíng)為(wèi)的影(yǐng)響，概率認知偏差一方面是人(rén)們在想掙錢(qián)的時(shí)候會(huì)高(gāo)估小(xiǎo)概率事件，另一方面對概率的錯誤理(lǐ)解認為(wèi)概率具有(yǒu)某種累計(jì)效應。正是這兩大(dà)因素的疊加，才造成衆多(duō)不理(lǐ)性投資行(xíng)為(wèi)的長期存在。 下一期我們會(huì)繼續介紹價值的本源與價格的産生(shēng)。大(dà)家(jiā)有(yǒu)意見可(kě)以在下面留言拍磚，覺得(de)文章不錯請(qǐng)多(duō)多(duō)點贊轉發，同時(shí)歡迎關注我們的公衆号，敬請(qǐng)期待。
